Tema 8: Las fuentes de financiación y su selección. El coste del capital

Concepto de financiación, y tipos de fuentes y recursos financieros

Financiación: consecución de los medios necesarios para efectuar inversiones.

Fuentes financieras. Orígenes de los distintos recursos de financiación. Se pueden clasificar de acuerdo con diversos criterios, entre los que se encuentran:

Según su duración. Depende de la actividad de la empresa:
1. Capitales permanentes, \(\text{CP}\).
  1. Aportaciones de los socios
  2. Emisión de obligaciones
  3. Autofinanciación
2. Pasivo a corto plazo, \(\text{PC}\).
  1. Financiación de los proveedores de factores
  2. préstamos y créditos bancarios a corto plazo
Según su titularidad.
1. Recursos financieros propios, \(K\). Aquellos que no han de devolverse nunca.
  1. Aportaciones de los socios
  2. Retención de beneficios
  3. autofinanciación
2. Recursos financieros ajenos, \(D\). Su devolución le será exigida a la empresa en un período de tiempo más o menos amplio. Provienen de las distintas formas de endeudamiento.
Según su procedencia.
1. Externos, \(E\). Conseguidos en el exterior de la empresa captando el ahorro de otros.
  1. Aportaciones de los socios
  2. Emisión de obligaciones
  3. Todas las demás formas de endeudamiento
2. Internos, \(I\). Generados dentro de la empresa mediante su propio ahorro. La fuente de recursos internos es la autofinanciación.

Figura 8.1 Clasificación de las principales fuentes financieras de la empresa atendiendo a los distintos criterios

La importancia del coste del capital

Los principales motivos para la determinación del coste del capital son:

La rentabilidad requerida de las inversiones no puede ser nunca inferior que su coste de financiación; hay que conocer el coste del capital para decidir entre inversiones.
Cuando la rentabilidad operativa de la empresa es mayor que el coste de sus deudas, el endeudamiento eleva la rentabilidad financiera y con ello el valor de las acciones. Para tomar decisiones referentes al endeudamiento de la empresa es preciso prever su rentabilidad económica y conocer el coste de sus deudas.
Selección de fuentes de financiación; siendo preferibles las menos costosas.

El cálculo del coste de una fuente de financiación, en general

Coste de una fuente de financiación. Tipo de descuento que hace que el valor actual neto de sus flujos de caja sea nulo.

Si una empresa percibe inicialmente \(A\) unidades monetarias y ha de abonar posteriormente \(Q_{1}\) al final del primer año, \(Q_{2}\) al final del segundo, ..., y \(Q_{n}\) al final del último, el coste de la fuente de financiación será el valor de \(k_{f}\) que cumple:

\[\begin{align*} 0 &= A - \frac{Q_{1}}{1 + k_{f}} - \frac{Q_{2}}{\left( 1 + k_{f} \right)^{2}} - \ldots - \frac{Q_{n}}{\left( 1 + k_{f} \right)^{n}} \\ 0 &= - A + \frac{Q_{1}}{1 + k_{f}} + \frac{Q_{2}}{\left( 1 + k_{f} \right)^{2}} + \ldots + \frac{Q_{n}}{\left( 1 + k_{f} \right)^{n}} \end{align*}\]

En el cálculo del coste de una fuente de financiación surgen las mismas dificultades que en la determinación de la rentabilidad de una inversión y, cuando no puede despejarse \(k_{f}\), son aplicables las mismas aproximaciones por exceso y por defecto que para la \(\text{TIR}\).

El coste de los préstamos y empréstitos, y el cálculo de una cuota de amortización constante

Para calcular el coste efectivo de un préstamo o de un empréstito, se ha de aplicar la expresión anterior, donde \(A\) será el principal del crédito neto de gastos y los flujos posteriores, \(Q_{1},\ Q_{2},\ \ldots,\ Q_{n}\), serán los pagos necesarios para devolver el crédito y abonar sus intereses.

Cuando:

No existen gastos de intermediación ni impuestos
Los intereses se pagan anualmente y todos los años
La emisión y el reembolso del crédito se efectúan por su nominal
El coste coincide con el tipo de interés

Si el tipo de interés del crédito es \(i\), su coste será el \(k_{i}\) que cumple la expresión:

\[\begin{align*} 0 &= A - \frac{i \cdot A}{1 + k_{i}} - \frac{i \cdot A}{\left( 1 + k_{i} \right)^{2}} - \ldots - \frac{i \cdot A + A}{\left( 1 + k_{i} \right)^{n}} \\ 0 &= A - i \cdot A \cdot \left\lbrack \frac{1}{1 + k_{i}} + \frac{1}{\left( 1 + k_{i} \right)^{2}} + \ldots + \frac{1}{\left( 1 + k_{i} \right)^{n}} \right\rbrack - \frac{A}{\left( 1 + k_{i} \right)^{n}} \end{align*}\]

El importe situado entre corchetes es el valor actual de una corriente de flujos de caja unitarios que tiene una duración de \(n\) años. Se le designa como \(a_{\left. \ n \right\rceil k_{i}}\). Por consiguiente:

\[\begin{align*} 0 = A - i \cdot A \cdot a_{\left. \ n \right\rceil k_{i}} - \frac{A}{\left( 1 + k_{i} \right)^{n}} \\ 0 = A - i \cdot A \cdot \frac{\left( 1 + k_{i} \right)^{n} - 1\ }{\left( 1 + k_{i} \right)^{n} \cdot k_{i}} - \frac{A}{\left( 1 + k_{i} \right)^{n}} \end{align*}\]

Cuando \(i\) y \(k_{i}\) coinciden:

\[\begin{align*} A - k_{i} \cdot A \cdot \frac{\left( 1 + k_{i} \right)^{n} - 1\ }{\left( 1 + k_{i} \right)^{n} \cdot k_{i}} - \frac{A}{\left( 1 + k_{i} \right)^{n}} &= A - A \cdot \frac{\left( 1 + k_{i} \right)^{n} - 1\ }{\left( 1 + k_{i} \right)^{n}} - \frac{A}{\left( 1 + k_{i} \right)^{n}} \\ &= A \cdot \left\lbrack 1 - \frac{\left( 1 + k_{i} \right)^{n} - 1\ }{\left( 1 + k_{i} \right)^{n}} - \frac{1}{\left( 1 + k_{i} \right)^{n}} \right\rbrack \end{align*}\]

Demostrando que la expresión del coste del crédito se cumple cuando \(k_{i}\) es igual a \(i\).

Sistema de cuotas constantes: todos los períodos se paga la misma cuota \(Q\) en concepto de intereses y de devolución principal. Por consiguiente, su coste será el \(k_{i}\) que cumple la ecuación:

\[\begin{align*} 0 &= A - \frac{Q}{1 + k_{i}} - \frac{Q}{\left( 1 + k_{i} \right)^{2}} - \ldots - \frac{Q}{\left( 1 + k_{i} \right)^{n}} \\ &= A - Q\left\lbrack \frac{1}{1 + k_{i}} + \frac{1}{\left( 1 + k_{i} \right)^{2}} + \ldots + \frac{1}{\left( 1 + k_{i} \right)^{n}} \right\rbrack \\ &= A - Q \cdot a_{\left. \ n \right\rceil k_{i}} \end{align*}\]

El efecto de los impuestos

Coste antes de impuestos \(( k_i )\). Tipo de interés que la empresa tiene que pagar cada año por el dinero que debe. Es el coste "bruto" del préstamo sin considerar ningún beneficio fiscal.
Coste después de impuestos \(( k_i' )\). Aquí es donde entra en juego el ahorro fiscal. Como los intereses son deducibles de impuestos, la empresa no paga impuestos sobre esa parte de sus gastos. Si por cada unidad monetaria de intereses se ahorra \(t\) unidad monetaria de impuestos, el coste real del crédito (después de esa deducción) será \(k_i'\). Si por cada unidad monetaria de intereses se ahorra \(t\) unidad monetaria de impuestos, el coste real del crédito después esa deducción se calcula mediante la fórmula:

\[k_{i}^{'} = k_{i} - t \cdot k_{i} = k_{i} \cdot (1 - t)\]

El coste del crédito comercial

Crédito comercial. Concedido a la empresa por sus proveedores permitiendo el pago aplazado de sus adquisiciones.

Los pagos se aplazan un cierto número de días \(D\)
Los proveedores pueden hacer un descuento por pagar al contado del \(s\) por uno.

El precio al contado es de \(C \cdot (1 - s)\) unidades monetarias.

Cuando se paga a plazo, el proveedor carga unos intereses iguales a \(s \cdot C\), lo cual significa que cada \(D\) días aplica un tipo de interés, \(h\), igual a:

\[h = \frac{s \cdot C}{C \cdot \left( 1 - s \right)} = \frac{s}{1 - s}\]

El coste anual del crédito comercial, \(k_{c}\), es:

\[k_{c} = \left( 1 + h \right)^{360/D} - 1\]

\(k_{c}\) puede compararse con las de otras fuentes de financiación alternativas para elegir la más conveniente.

El aplazamiento de los pagos hace que el beneficio fiscal sea menor y los impuestos se reducen en \(s \cdot C \cdot t\) por unidad de producto adquirida a plazo. Como consecuencia, el descuento neto de impuestos es:

\[s \cdot C - s \cdot C \cdot t = s \cdot C \cdot (1 - t)\]

Y la tasa \(h\) ha de sustituirse por \(h'\):

\[h^{'} = \frac{s \cdot C \cdot (1 - t)}{C \cdot \left( 1 - s \right)} = \frac{s \cdot (1 - t)}{1 - s} = h \cdot (1 - t)\]

El efecto de la inflación y el cálculo del coste según valores de mercado

La inflación favorece a los deudores y perjudica a los acreedores. La relación entre el coste aparente, \(k_{A}\), y el coste real o coste del crédito en términos de capacidad adquisitiva, \(k_{R}\), será:

\[k_{R} = \frac{k_{A} - g}{1 + g}\]

Donde \(g\) es la tasa de inflación anual.

Dicho de otro modo, si la inflación anual esperada es \(g\) y quien financia a la empresa considera que, dadas sus características de riesgo y la rentabilidad de las inversiones seguras, la tasa real esperada de la operación ha de ser \(k_{R}\), aplicará una tasa nominal, \(k_{A}\):

\[k_{A} = k_{R} + g + k_{R} \cdot g\]

Conocida la cotización bursátil del título \(P_{i}\) y los flujos de caja que generará en el futuro, \(Q_{1},\ Q_{2},\ \ldots,\ Q_{n}\), el coste es:

\[P_{i} = \frac{Q_{1}}{1 + k_{i}} + \frac{Q_{2}}{\left( 1 + k_{i} \right)^{2}} + \ldots + \frac{Q_{n}}{\left( 1 + k_{i} \right)^{n}}\]

\(k_{i}\) es antes de impuestos e inflación. Al tener en cuenta los impuestos el coste se reduce.

Los impuestos hacen que difieran la rentabilidad de los acreedores y el coste de los deudores.

El coste del capital obtenido mediante la emisión de acciones

Las acciones no suelen tener plazo de amortización por lo que su duración se considera ilimitada. Dependiendo del punto de vista:

Para cada accionista. Es un título que puede vender y obtener un cierto precio al final de algún periodo.
Para el mercado. No se amortizan nunca.

Sea:

\(d_{e}\) - dividendo del enésimo año
\(k_{e}\) - rentabilidad esperada que exigen los accionistas de una empresa
\(P_e\) - precio de una acción

\[\begin{align*} P_{e} &= \frac{d_{1}}{1 + k_{e}} + \frac{d_{2}}{\left( 1 + k_{e} \right)^{2}} + \frac{d_{3}}{\left( 1 + k_{e} \right)^{3}} + \ldots \\ &= \sum^{\infty}_{n=1}{\frac{d_{n}}{(1+k_{e})^{n}}} \end{align*}\]

Si los dividendos anuales esperados son constantes e iguales a \(d\):

\[P_{e} = \frac{d}{k_{e}}\]

En la mayoría de los casos lo razonable es pensar que los accionistas esperen que el dividendo vaya aumentando con el paso del tiempo, debido a las siguientes razones:

Si la renta del país crece, la de la empresa media también lo hará.
Cuando existe inflación y los dividendos son constantes, su valor real se va reduciendo con el tiempo.
- Si la empresa quiere pagar un dividendo constante en términos reales, el número de unidades monetarias a abonar cada año tendrá que crecer proporcionalmente a la inflación.
Se consigue uno de los objetivos de la empresa: crecimiento del beneficio, y por tanto también crecerán los dividendos.

Si los inversores esperan que el dividendo crezca según una cierta tasa \(f\), el precio de la acción sería el siguiente:

\[\begin{align*} P_{e} &= \frac{d_{1}}{1 + k_{e}} + \frac{d_{1} \cdot (1 + f)}{\left( 1 + k_{e} \right)^{2}} + \frac{d_{1} \cdot \left( 1 + f \right)^{2}}{\left( 1 + k_{e} \right)^{3}} + \ldots \\ &= \frac{d_{1}}{k_{e} - f} \end{align*}\]

De donde se deduce que:

\[k_{e} = \frac{d_{1}}{P_{e}} + f\]

Las principales razones por las que los accionistas requieren una rentabilidad mayor que los acreedores se derivan del mayor riesgo que deben soportar:

Las acciones no incorporan un compromiso de pago de dividendos porque estos se reparten total o parcialmente cuando la empresa obtiene beneficios.
Si la empresa quiebra, las deudas se pagan con la liquidación de los activos. Después de pagar a los acreedores, el dinero restante; si lo hay, se reparte entre los accionistas.
Los precios de las acciones oscilan mucho más que los de las obligaciones, por lo cual su riesgo es mucho más elevado.

El coste de la autofinanciación y las decisiones de distribución de dividendos

La riqueza del accionista por cada acción de la que es propietario es el resultado de añadir al precio de la acción las unidades monetarias correspondientes que se repartan como dividendo:

\[R = P_{e} + m = \frac{d}{k_{e}} + m\]

Si la empresa retuviera las \(m\) unidades monetarias para invertirlas con una rentabilidad anual esperada igual a \(r\), la riqueza del accionista por cada acción que posea será:

\[R^{'} = \frac{d + r \cdot m}{k_{e}}\]

Dado que se desea maximizar la riqueza del accionariado, la condición de retención de las \(m\) unidades será que:

\[\begin{alignat*}{2} R^{'} &\geq R &&\rightarrow \frac{d + r \cdot m}{k_{e}} \\ &\geq \frac{d}{k_{e}} + m &&\rightarrow \frac{d}{k_{e}} + \frac{r \cdot m}{k_{e}} \\ &\geq \frac{d}{k_{e}} + m \\ \end{alignat*}\]

De donde se deduce finalmente que la condición de retención de los beneficios es:

\[r \geq k_{e}\]

Por tanto: \(k_{e}\) es el coste de los recursos propios, independientemente de su procedencia (emisión de acciones o autofinanciación).

La política de dividendos óptima consiste en repartirlos siempre que la rentabilidad que se espere obtener en la empresa si se les retiene, \(r\), sea inferior que la rentabilidad esperada requerida por los accionistas, \(k_{e}\).

Habitualmente se aplica una de las siguientes políticas:

Pagar un dividendo nominal constante
- Reduce la incertidumbre de los accionistas
- Eleva la estabilidad de la cotización de la acción
Pagar dividendos reales constantes
- Obliga a que nominalmente crezcan aproximadamente a la misma tasa que la inflación
- La incertidumbre del accionista es menor que en el caso anterior pues se palia el riesgo correspondiente a la inflación
Aplicar un coeficiente de reparto estable:
- \(b\) - coeficiente de reparto. Tanto por uno de los beneficios que se distribuye en forma de dividendos.
- \(1 - b\) - coeficiente de retención.
Dependiento del beneficio:
- Constante a lo largo de los años. Esta política es equivalente a la anterior.
- Crece a una tasa aproximadamente igual a la de inflación. Esta política equivale a la segunda.
- Oscila sensiblemente. Esta política da lugar a una gran variabilidad de los dividendos e incertidumbre de los accionistas.
Alguna de las políticas anteriores, pero con cierta flexibilidad.
Pago de dividendos variables en función de las necesidades financieras de la empresa dadas las inversiones disponibles.
- Mejor política de dividendos.
- Cuando la rentabilidad esperada de las inversiones disponibles sea inferior que el coste del capital propio, se deben repartir los beneficios.

El coste medio ponderado del capital

\[k_{0} = \frac{k_{e} \cdot S + k_{i}^{'} \cdot B}{S + B}\]

\(S\) - recursos propios
\(k_{e}\) - coste anual
\(B\) - recursos ajenos
\(k_{i}^{'}\) - coste anual neto de impuestos

El coste del capital y la selección de inversiones. El coste de oportunidad del capital

En la práctica puede haber otras fuentes de financiación de la inversión, que alguna de ellas tenga un coste inferior y no eleve sustancialmente el riesgo de la empresa. Esto podría provocar un aumento de los dividendos esperados sin que se alterara la rentabilidad requerida por los accionistas.

Si es así, esta posibilidad podría ser preferible a la autofinanciación por dar lugar a un mayor crecimiento del precio de la acción y a una riqueza del accionista más elevada.

Cuando ha de elegirse entre un conjunto de inversiones mutuamente excluyentes, la rentabilidad esperada que ha de exigirse de una de ellas es la que se deja de obtener al dejar de realizar la inversión alternativa.

En el sentido de coste de oportunidad, la rentabilidad esperada de esta última es el coste del capital invertido en aquella.